1.3 Струнная теория и ее проверка
Сразу
нужно сказать, что до сих пор не было экспериментальной проверки струнной
теории. Чтобы провести экспериментальную проверку, необходимо строгое
предсказание. Сложно получить такое предсказание. Струнная теория находиться
еще на ранней ступени развития и не так легко сделать предсказание в теории,
которая понята еще не достаточно хорошо. Тем не менее, некоторые интересные
возможности уже появляются.
Как мы упоминали ранее, суперструнная теория требует
десятимерного простраства-времени: одной размерности времени и девяти -
пространства. Если струнная теория правильна, то дополнительные
пространственные размерности должны существовать, даже если мы их еще не
видели. Можем ли мы узнать, существуют ли в действительности дополнительные
размерности? Если дополнительные размерности имеют размер длины Планка ℓP (масштаб длины, ассоциированный с четырехмерной
гравитацией), они будут оставаться вне прямого обнаружения, возможно, всегда.
Действительно, ℓP~10-33
см, а это расстояние на много порядков величин меньше, чем 10-16 см
- величина, которая равна примерно наименьшей длине, которая зондировалась
ускорителями частиц. Считается, что этот сценарий самый близкий к
действительности. Предполагается, что в струнной теории масштаб длины ℓS совпадает с Планковской длиной, а в этом случае
дополнительные размерности должны быть также величиной Планковской длины.
Однако, и наоборот, струнная теория разрешает
дополнительные размерности, которые имеют размеры порядка десятой доли
миллиметра! Удивительно, что и большие дополнительные размерности могут быть
необнаруживаемыми. Чтобы сделать это понятным, струнная длина ℓS должна быть взята порядка 10-18 см. Более
того, наше трехмерное пространство появляется, как гиперповерхность, внедренная
внутрь девятимерного пространства. Гиперповерхность, или мембрана более высокой
размерности называется D-браной. D-браны – это реальные
физические объекты в струнной теории. В рассматриваемом случае присутствие
больших дополнительных размерностей может быть обнаружено только с помощью
гравитационных экспериментов. Обнаружение больших дополнительных размерностей
было бы сильным подтверждением струнной теории. Возможно также прямое
обнаружение струн. Мы обсудим случай больших дополнительных размерностей в
главе 3.
Другая возможность подтверждения теории связана с
суперсимметрией. Если мы начнем с десятимерной суперструнной теории и
компактифицируем шесть дополнительных размерностей, то результирующая
четырехмерная теория является во многих случаях суперсимметричной. Нет точных
предсказаний о специфических деталях получающейся четырехмерной теории, но
суперсимметрия может быть довольно характерной ее особенностью.
Экспериментальное открытие суперсимметрии в будущих ускорителях будет сильным подтверждением
того, что струнная теория находится на правильном пути развития теории.
Оставив в стороне предсказания новых явлений, мы
должны задаться вопросом, возникает ли Стандартная Модель из струнной теории.
Так должно быть, потому что предполагается, что струнная теория является
унифицированной теорией всех взаимодействий и, поэтому, при достаточно низких
энергиях она должна редуцироваться до Стандартной Модели. Хотя струнная теория
имеет, конечно, возможность включить в себя все известные частицы и
взаимодействия, и это является действительно очень хорошей новостью, однако, никто
еще не смог доказать, что они действительно включаются в теорию вплоть до самых
тонких деталей. В главе 15 мы будем изучать некоторые модели, которые
используют D-браны и имеют поразительное сходство с миром, таким, как мы его
знаем. В этих моделях имеющиеся частицы являются, в действительности, в
точности теми же, что и в Стандартной Модели (однако, частицы получаются с
нулевыми массами и не ясно, может ли правильно работать процесс, который наделяет
их массой). Наш четырехмерный мир является частью D-бран, но эти D-браны, возможно,
имеют больше трех пространственных направления. Дополнительные размерности
D-браны свернуты на компактном пространстве (мы будем рассматривать то, как можно
представить себе такие конфигурации!). Калибровочные бозоны и материальные
частицы в модели возникают из колебаний открытых струн, которые простираются
между D-бранами. Как мы узнаем, конечные точки открытых струн должны оставаться
на D-бранах. Если хотите, для струн можно использовать музыкальную аналогию. В
точности также, как колоки удерживают струны скрипки в натянутом состоянии,
D-браны удерживают на себе конечные точки открытых струн, чьи наименьшие
колебательные моды могут представлять собой частицы Стандартной Модели!
Струнная теория, как и теория гравитации Эйнштейна, имеет
одну специфическую проблему. Уравнения гравитации Эйнштейна допускают много
космологических решений. Каждое решение представляет собой непротиворечивую
вселенную, но только одна из них представляет нашу наблюдаемую вселенную. Не
легко объяснить, что именно выбирает физическое решение, но в космологии это делается
с использованием аргументов, основанных на начальных условиях, симметрии и
простоты. Чем меньшее число решений у теории, тем больше у нее есть возможности
к предсказанию. Если набор решений характеризуется непрерывными параметрами,
выбор решения эквивалентен установке значений регулируемых параметров. При этом
теория, чья формулировка требует нерегулируемых параметров, может генерировать
регулируемые параметры через свои решения! Становится ясным, что в струнной
теории набор решений (струнных моделей) характеризуется и дискретными, и непрерывными
параметрами.
В свете этого мы можем задаться вопросом, какая теория
является возможным результатом поиска реалистистической струнной модели. С точки
зрения репродуцирования Стандартной Модели, кажется ясным, что струнная модель не
должна иметь непрерывных параметров; такие параметры вытекают из существования ненаблюдаемых
безмассовых полей. Один из возможных результатов (самый худший) заключается в
том, что не существует струнной модели, которая бы репродуцировала Стандартную
Модель. Это исключило бы струнную теорию. Другой возможный результат (более
лучший) заключается в том, что только одна струнная модель репродуцирует
Стандартную Модель. Более того, эта модель представляет собой хорошо
изолированнцю точку в пространстве всех струнных решений. Тогда параметры
Стандартной Модели становятся предсказуемыми. Или число струнных моделей становится
таким большим, что возникает странное положение: много струнных моделей с почти
идентичными свойствами и все они совместимы со Стандартной Моделью с известной
в настоящее время точностью. В этом случае происходит потеря предсказательной мощности.
Могут быть и другие результаты.
Струнные теоретики иногда говорят, что струнная теория
уже сделала, по крайней мере, одно успешное предсказание: она предсказала
гравитацию! (Я слышал это то Джона Шварца.) В этом высказывании есть доля шутки
- в конце концов, гравитация - это старейшая известная сила в природе. Однако, я
верю, что оно связано с весьма существенным замечанием, которое следует здесь упомянуть.
Струнная теория - это квантовая механика релятивистской струны. Ни в каком
смысле нельзя сказать, что гравитация вручную положена в струнную теорию. Совершенно
удивительным является то, что гравитация возникает в струнной теории.
Действительно, никакое из колебаний классической релятивисткой струны не соответствует
гравитационной частице. И, действительно, замечательным фактом является то, что
мы находим гравитационную частицу среди квантовых колебаний релятивистской
струны. Вы в деталях увидите, как это происходит, когда будете изучать эту книгу.
Поразительное квантовое возникновение гравитации в струнной теории имеет аромат
настоящего предсказания.
Струнная теория была весьма стимулирующей и активной
областью исследований еще начиная с Майкла Грина и Джона Шварца, показавших в
1984 году, что суперструны не обладают фатальной несовместимостью, угрожавшей аналогичным
теориям частиц в десяти размерностях. С тех пор теория достигла большого
прогресса.
Струнная теория дала новые и мощные инструменты для
понимания общепринятых теорий физики частиц, в частности, калибровочных теорий.
Это такие типы теорий, которые используются для формулировки Стандартной
Модели. Близкие родственники этих калибровочных теорий возникают на D-бранах струнной
теории. Мы начинаем подробное изучение D-бран и возникающих на них теорий в
главе 14. Замечательная физическая эквивалентность между некоторыми
четырехмерными калибровочными теориями и замкнутой суперструнной теорией
(соответствие AdS/CFT) обсуждается в главе 16.
Струнная теория сделала большие шаги в интерпретации
энтропии черной дыры с точки зрения статистической механики. Мы знаем из
пионерской работы Якоба Бекенштейна и Стефана Хоукинга, что черные дыры имеют и
энтропию, и температуру. В статистической механике эти свойства возникают тогда,
когда система может быть сконструирована многими вырожденными путями из ее
основных составляющих частей. Такая интерпретация невозможна в Эйнштейновской
гравитации, в которой черные дыры представляются, как имеющие мало составных
частей, если вообще их имеющие. Однако, в струнной теории некоторые черные дыры
могут быть построены контролируемым образом путем объединения вместе D-бран и
струн различных типов. Для таких черных дыр предсказанная Бекенштейном энтропия
получается подсчетом способов, которыми они могут быть построены из
составляющих их D-бран и струн. Мы обсуждаем это
важное достижение в главе 16.
Как теория квантовой гравитации, струнная теория
необходима для изучения космологии Очень Ранней Вселенной (Very Early Universe).
Глубочайшие тайны вселенной, как представляется, лежат спрятанными в области, в
которой нарушается классическая теория общей относительности. Струнная теория
должна позволить нам заглянуть в эту неизвестную реальность. Однажды мы обретем
возможность понять природу Большого Взрыва (Big Bang) и узнаем, существует ли
космология до Большого Взрыва.
Вероятнее всего, ответы на такие вопросы будут
требовать совершенное владение техникой струнной теории, которой мы пока еще не
достигли. Струнная теория, фактически, - не завершенная теория. Многое уже
изучено в ней, но, в действительности, мы имеем не полную формулировку теории. Это
особенно проявляется при сравнении с теорией Эйнштейна. Уравнения Эйнштейна
общей теории относительности - элегантные и геометрические. Они осуществляют
концептуальные основания теории и дают чувство полноты в применении к задачам,
описывающим гравитацию. Не известны подобные уравнения для струнной теории, а
концептуальные основания теории остаются в большой степени также не известны.
Струнная теория является исключительной областью для исследований, потому что
центральная идея остается не найденной.
Проблемы струнной теории в настоящее время - это описание
природы и формулировка теории. Если они будут решены, мы будем иметь теорию
всех взаимодействий, позволяющую нам понять судьбу пространства-времени и тайны
квантово-механической вселенной. Имея такие высокие ставки, физики, скорее
всего, будут исследовать струнную теорию до тех пор, пока не будут найдены все ответы.